四边形包括哪些图形(四边形包括哪些图形三年级)

往事忧 47 0

  四边形有正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形等。 不在同一直线上的不相交的4条线段依次首尾相接包围的闭合平面图形或立体图形称为四边形。

四边形包括哪些图形(四边形包括哪些图形三年级)

  不在同一直线上的4条线段依次首尾相接包围的闭合平面图形或立体图形称为四边形,由凸四边形和凹四边形组成。 将任意四边形上的中点按顺序连接而得到的四边形称为中点四边形,中点四边形都是平行四边形。 菱形中点四边形为矩形,矩形中点四边形为菱形,等腰梯形中点四边形为菱形,正方形中点四边形为正方形。 四边形有正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形等。

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  平行四边形

  1、定义:两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。

  2、性质:

  (1)平行四边形的面积等于底与高的乘积。

  )2)一个四边形为平行四边形时,该四边形的两组对边、两组对角分别相等。

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  )3)一个四边形为平行四边形时,该四边形的两个对角线相互等分。

  )4)某四边形为平行四边形时,该四边形的邻角互补。

  )平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。

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  长方形

  1、定义:长方形是指至少三个内角为直角的四边形。 矩形是特殊的平行四边形,矩形也称为长方形。

  2、性质:

  )1)一个角为直角的平行四边形为矩形

  )2)对角线相等的平行四边形为矩形。

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  )三个角为直角的四边形是矩形。

  )定理)证明了在同一平面内,任意两角为直角,任一边相等的四边形组为矩形。

  )5)对角线相等,相互等分的四边形为矩形。

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  正方形

  1、定义:邻边相等且一角为直角的平行四边形组称为正方形,正方形为特殊的平行四边形。

  2、性质:

  )1)正方形四个角均为直角,四条边均相等;

  )正方形两条对角线相等且相互垂直平分,每条对角线平分一对对角。

  )3)正方形是中心对称图形,也是轴对称图形(有4条对称轴)。

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  菱形

  1、定义:同一平面内,邻边相等的平行四边形组为菱形,四边均相等的四边形为菱形。

  2、性质:

  )1)菱形的四条边都相等

  )菱形对角线相互正交,且各对角线等分一对对角。

  )3)菱形为轴对称图形,对称轴为两条,即有两条对角线的直线。

  (4)菱形为中心对称图形

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  梯形

  1、定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形称为梯形。 平行的两边叫梯形底边,长的一条底边叫下底,短的一条底边叫上底。 两边又叫腰; 夹在两底之间的垂线段称为梯形高度。

  等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

  直角梯形:腰部垂直于底部的梯形称为直角梯形。

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  2、性质:

  )1)梯形上下两底平行

  )梯形中位线平行于两底,等于上下底和的一半。

  )3)等腰梯形对角线相等(可能垂直);

  )等腰梯形为轴对称图形,只有一个对称轴,一底垂直平分线为其对称轴。

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