实数的定义是什么(实数是指什么)

苏小夕 64 0

  实数是有理数和无理数的总称。 数学上,实数被定义为与轴上的点相对应的数。 实数可以直观地视为有限小数和无限小数,实数和轴上的点一一对应。

实数的定义是什么(实数是指什么)

  实数是有理数和无理数的总称,通常用黑体字母r表示。 其中无理数是指无限循环小数,有理数包含整数和分数。

  数学上,实数直观地定义为与轴上的点一一对应的数。

  原本实数简称数,后来引入虚数概念,原来的数是“实数”——意思是“真数”。

  所有实数的集合可以称为实数系或实数连续系。 阿基米德完全有序域可以称为实数系。 在保序同构的意义上是唯一的,经常用r表示。 r是定义算术运算的运算系,所以有实数系这个名称。

实数的定义是什么(实数是指什么)

  实数可用于测量连续的量。 理论上,任何实数都可以用无限小数表示,小数点右边是无限的数列(可以是循环的也可以是非循环的)。 在实际运用中,实数常常近似为有限小数(保留小数点后n位,n为正整数)。 在计算机领域,计算机只能存储有限的小数位数,因此实数往往用浮点表示。

  实数运算定理

  1、加法:

  (1)将该号二数相加,取原符号,将它们的绝对值相加;

  )2)将符号不同的两个数相加,取绝对值大的加法运算符号,从大的绝对值中减去小的绝对值。 可以使用加法交换法、结合法。

  2、减法:减去一个数,就是这个数的总和。

  3、乘法:

  )1)两个数相乘,同一个号码取正,不同号码取负,绝对值相乘。

  )2) n个实数相乘,某个因数为0,乘积变为0乘以n个非零实数,乘积的符号由负因数的个数决定,负因数为偶数时,乘积为正。 如果负系数为奇数个,则乘积为负。

  )3)乘法可以使用乘法交换法、乘法结合法、乘法分配法。

  4、除法:

  (1)两个数相除,同号为正,不同号为负,除以绝对值。

  )2)除以一个数,等于乘以该数的倒数。

  )3) 0除以任何数都等于0,0不是被除数。

  5、幂和卡方:幂和卡方互为逆运算。

  6、实数运算顺序:乘方、卡方为三步运算,乘法、除法为两步运算。 加、减是一个阶段的运算。 如果没有括号,在同一阶段的运算中必须从左到右依次进行运算。 不同阶段的运算,先计算高级运算,再先计算低级运算。 有括号的运算先计算括号内的运算。 任何运算都要注意确定符号后再进行运算。

  实数的一些概念:

  1、相反数:只有符号不同的两个数称为互反数。 )1)实数a的相反数为-a; )2) a和b互为反数a ) b=0。

  2、倒数: (1)实数a(a0 )的倒数为1/a; )2)注意a和b互为倒数)3) 0没有倒数。

  3、绝对值:

  ) 1个数a的绝对值有以下3种情况。

  )2)实数的绝对值不是负的。 从轴上看,实数的绝对值是从在轴上表示该数的点到原点的距离。

  )3)消除绝对值符号(简并)绝对值符号中的实数必须确认为数的)正、负),然后消除绝对值符号。

  4、n次乘根

  (1)平方根、算术平方根)设a0,称为a的平方根、a的算术平方根。

  )2)正数的平方根有两个,它们互为反数。 的平方根是0; 负数没有平方根。

  (3)立方根:称为实数a的立方根。

  )正数有正立方根0的立方根是0。负数有负立方根。

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标签: 是什么 计算机 什么

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