实数的定义是什么(实数是指什么)

　　实数是有理数和无理数的总称。 数学上，实数被定义为与轴上的点相对应的数。 实数可以直观地视为有限小数和无限小数，实数和轴上的点一一对应。

　　实数是有理数和无理数的总称，通常用黑体字母r表示。 其中无理数是指无限循环小数，有理数包含整数和分数。

　　数学上，实数直观地定义为与轴上的点一一对应的数。

　　原本实数简称数，后来引入虚数概念，原来的数是“实数”——意思是“真数”。

　　所有实数的集合可以称为实数系或实数连续系。 阿基米德完全有序域可以称为实数系。 在保序同构的意义上是唯一的，经常用r表示。 r是定义算术运算的运算系，所以有实数系这个名称。

　　实数可用于测量连续的量。 理论上，任何实数都可以用无限小数表示，小数点右边是无限的数列(可以是循环的也可以是非循环的)。 在实际运用中，实数常常近似为有限小数(保留小数点后n位，n为正整数)。 在计算机领域，计算机只能存储有限的小数位数，因此实数往往用浮点表示。

　　实数运算定理

　　1、加法：

　　(1)将该号二数相加，取原符号，将它们的绝对值相加；

　　)2)将符号不同的两个数相加，取绝对值大的加法运算符号，从大的绝对值中减去小的绝对值。 可以使用加法交换法、结合法。

　　2、减法：减去一个数，就是这个数的总和。

　　3、乘法：

　　)1)两个数相乘，同一个号码取正，不同号码取负，绝对值相乘。

　　)2) n个实数相乘，某个因数为0，乘积变为0乘以n个非零实数，乘积的符号由负因数的个数决定，负因数为偶数时，乘积为正。 如果负系数为奇数个，则乘积为负。

　　)3)乘法可以使用乘法交换法、乘法结合法、乘法分配法。

　　4、除法：

　　(1)两个数相除，同号为正，不同号为负，除以绝对值。

　　)2)除以一个数，等于乘以该数的倒数。

　　)3) 0除以任何数都等于0，0不是被除数。

　　5、幂和卡方：幂和卡方互为逆运算。

　　6、实数运算顺序：乘方、卡方为三步运算，乘法、除法为两步运算。 加、减是一个阶段的运算。 如果没有括号，在同一阶段的运算中必须从左到右依次进行运算。 不同阶段的运算，先计算高级运算，再先计算低级运算。 有括号的运算先计算括号内的运算。 任何运算都要注意确定符号后再进行运算。

　　实数的一些概念：

　　1、相反数：只有符号不同的两个数称为互反数。 )1)实数a的相反数为-a； )2) a和b互为反数a ) b=0。

　　2、倒数： (1)实数a(a0 )的倒数为1/a； )2)注意a和b互为倒数)3) 0没有倒数。

　　3、绝对值：

　　) 1个数a的绝对值有以下3种情况。

　　)2)实数的绝对值不是负的。 从轴上看，实数的绝对值是从在轴上表示该数的点到原点的距离。

　　)3)消除绝对值符号(简并)绝对值符号中的实数必须确认为数的)正、负)，然后消除绝对值符号。

　　4、n次乘根

　　(1)平方根、算术平方根)设a0，称为a的平方根、a的算术平方根。

　　)2)正数的平方根有两个，它们互为反数。 的平方根是0； 负数没有平方根。

　　(3)立方根：称为实数a的立方根。

　　)正数有正立方根0的立方根是0。负数有负立方根。

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